คำตอบของทีม
ไม่ได้ส่งคำตอบ
ไม่ได้ส่งคำตอบ
คะแนน + โบนัสทำเร็ว
0.0
0.0
แชร์
ไม่ได้ส่งคำตอบ 
คลื่นบนเส้นเชือกเส้นเดียวกันจำนวน 2 คลื่น มีฟังก์ชั่นตามตำแหน่ง $x$ ในหน่วยเมตร และเวลา $t$ ในหน่วยวินาที ดังต่อไปนี้
$y_1 = \frac{5}{(3x-4t)^2+2}$ $\textrm m$
$y_2 = \frac{-5}{(3x+4t-6)^2+2}$ $\textrm m$
คำถาม 1: คลื่นทั้งสองจะหักล้างกันหมดทุกตำแหน่ง ที่เวลา $t$ เท่าใด
คำถาม 2: จงหาตำแหน่ง $x$ ที่คลื่นทั้งสองหักล้างกันตลอดเวลา
ให้ตอบเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง โดยเอาคำตอบแรกขึ้นก่อน คั่นด้วยจุลภาค (,) แล้วตามด้วยคำตอบที่สอง ไม่ต้องใส่หน่วย และไม่ต้องเว้นวรรค
เช่นหากคำถามแรกตอบ 5.00 วินาที และคำถามที่สองตอบ 10.30 เมตร ให้กรอกคำตอบเป็น 5.00,10.30
$y_1 = \frac{5}{(3x-4t)^2+2}$ $\textrm m$
$y_2 = \frac{-5}{(3x+4t-6)^2+2}$ $\textrm m$
คำถาม 1: คลื่นทั้งสองจะหักล้างกันหมดทุกตำแหน่ง ที่เวลา $t$ เท่าใด
คำถาม 2: จงหาตำแหน่ง $x$ ที่คลื่นทั้งสองหักล้างกันตลอดเวลา
ให้ตอบเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง โดยเอาคำตอบแรกขึ้นก่อน คั่นด้วยจุลภาค (,) แล้วตามด้วยคำตอบที่สอง ไม่ต้องใส่หน่วย และไม่ต้องเว้นวรรค
เช่นหากคำถามแรกตอบ 5.00 วินาที และคำถามที่สองตอบ 10.30 เมตร ให้กรอกคำตอบเป็น 5.00,10.30
เฉลย
ตอบ 0.75,1.00
จากการดูสมการคลื่นจะพบว่าคลื่นทั้งสองเคลื่อนที่ทิศทางตรงกันข้าม ด้วยขนาดความเร็วเท่ากับ $\frac{4}{3}$ $\textrm {m/s}$ นอกจากนี้ทิศการกระจัดของอนุภาคบนคลื่นก็ตรงกันข้าม จึงมีโอกาสหักล้างกัน
คลื่นจะหักล้างกันเมื่อ $y_1+y_2 = 0$
$\frac{5}{(3x-4t)^2+2} + \frac{-5}{(3x+4t-6)^2+2} = 0$
เนื่องจากตัวเศษเป็น $+5$ และ $-5$ ถ้าตัวส่วนเท่ากัน จะทำให้คลื่นหักล้างกันได้
คำถาม 1:
คลื่นจะหักล้างกันทุกจุดเมื่อ $3x - 4t = 3x + 4t - 6$
หรือเมื่อ $8t=6$ หรือ $t=0.75$ วินาที
คำถาม 2:
จุดที่คลื่นทั้งสองหักล้างกันตลอดเวลา $3x - 4t = -(3x + 4t - 6)$
หรือเมื่อ $6x=6$ หรือ $x=1.00$ เมตร
หมายเหตุ: คำตอบทั้งสองมาจากการตั้งสมการ $3x-4t = \pm (3x+4t-6)$