คำตอบของทีม
ไม่ได้ส่งคำตอบ
ไม่ได้ส่งคำตอบ
คะแนน + โบนัสทำเร็ว
0.0
0.0
แชร์
ไม่ได้ส่งคำตอบ 
จงหาค่าน้อยสุดของจำนวนเต็มบวก $n > 1$ ซึ่งมีสมบัติว่า
ถ้า $S \subseteq \{1, 2, . . . , 2562\}$ และ $S$ มีจำนวนสมาชิกเท่ากับ $n$
แล้วจะมี $a, b \in S$ ที่แตกต่างกันซึ่ง $a$ หาร $b$ ลงตัวเสมอ
ถ้า $S \subseteq \{1, 2, . . . , 2562\}$ และ $S$ มีจำนวนสมาชิกเท่ากับ $n$
แล้วจะมี $a, b \in S$ ที่แตกต่างกันซึ่ง $a$ หาร $b$ ลงตัวเสมอ
เฉลย
ตอบ 1282
แนวคิด
สำหรับแต่ละ \(i = 1, 2, . . . , 1281\)
ให้ \(A_i = \{ (2i - 1) \cdot 2^k \ \vert \ k =0, 1, 2, . . .\} \cap \{1, 2, . . . , 2562\}\)
จะได้ว่า \(a, b \in A_i \Rightarrow a\ \vert \ b \vee b \ \vert \ a \quad \therefore n \leq 1282\)
กรณี \(n < 1282\) จะไม่มีสมบัติที่ต้องการเมื่อเลือก \(S = \{ \text{max} A_i \ \vert \ i = 1, 2, . . . , n \}\)