คำตอบของทีม
ไม่ได้ส่งคำตอบ
คะแนน + โบนัสทำเร็ว
0.0
แชร์
ดูคำตอบที่แต่ละข้อความย่อย คิดคะแนนและโบนัสตามสัดส่วนของข้อย่อยที่ตอบถูก

ให้ $\unicode{8484}$ แทนเซตของจำนวนเต็มทั้งหมด
พิจารณาแต่ละข้อความต่อไปนี้ว่า เป็นจริง หรือ เป็นเท็จ

หากข้อความ เป็นจริง ให้เลือกคำตอบว่า ถูก
หากข้อความ เป็นเท็จ ให้เลือกคำตอบว่า ผิด

1) $\forall n \in \unicode{8484} [ 4 \mid n^2 \Rightarrow 8 \mid n^2 + 2n ]$
เฉลย: ข้อความนี้ ถูก

2) $\forall n \in \unicode{8484} [ 4 \mid n^2 + 1 \Rightarrow 8 \mid n^2 ]$
เฉลย: ข้อความนี้ ถูก

3) $\forall n \in \unicode{8484} [ 4 \mid n^2 + 2 \Rightarrow 8 \mid n^2 + 1 ]$
เฉลย: ข้อความนี้ ถูก

4) $\forall n \in \unicode{8484} [ 4 \mid n^2 + 3 \Rightarrow 8 \mid n^2 - 1 ]$
เฉลย: ข้อความนี้ ถูก

เฉลย

แนวคิด

1) จริง เพราะ \(4 \mid n^2 \Rightarrow 2 \mid n \Rightarrow 8 \mid n^2 + 2n\)

2) จริง เพราะไม่มีจำนวนเต็ม \(n\) ซึ่ง \(4 \mid n^2 +1\)

3) จริง เพราะไม่มีจำนวนเต็ม \(n\) ซึ่ง \(4 \mid n^2 +2\)

4) จริง เพราะ \(4 \mid n^2 + 3 \Rightarrow 2 \mid n -1 \Rightarrow 8 \mid n^2 - 1\)